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De la probabilité des miracles, ou l’avocat du diable…

Lundi 13 septembre 2010, par Aimé Michel // Divers

« Ce physicien américain que vous citez me trouble », m’écrit un lecteur malicieux. « Quand on m’assure qu’une chose est absurde et impossible, vous a-t-il dit, je m’attends philosophiquement à la voir se produire dans les plus brefs délais. » Mais alors, qu’est-ce qu’un miracle ? »

En réfléchissant à cette question, je me suis rappelé un incident survenu au physicien Charles-Noël Martin. Il calculait à cette époque ses tables atomiques, énorme ouvrage comportant des milliers (peut-être des dizaines de milliers) de calculs. Et n’ayant pas de temps à perdre, il calculait sans cesse, y compris dans le métro et l’autobus.

Il se trouvait donc un jour sur la plate-forme d’un autobus et calculait (de tête). Au moment où le dernier chiffre d’un résultat qui en comportait quatre se posait devant les yeux de son esprit, l’autobus s’arrêta à côté d’une voiture en stationnement. Comme il regardait dans la rue sans voir, ses yeux se trouvèrent par hasard posés sur le numéro d’immatriculation de la voiture au moment même où il obtenait son dernier chiffre. Le numéro de la voiture était le nombre qu’il achevait de calculer.

« Cette coïncidence me frappa beaucoup, me raconta-t-il. Je voulus évaluer la probabilité qu’une pareille rencontre se produise, compte tenu du nombre des voitures parisiennes, du nombre de savants qui se livrent à des calculs, du nombre d’heures qu’ils passent dans la rue, et aussi de ce que l’on peut exiger d’une coïncidence pour qu’elle trouble celui qui la constate. Et je trouvai que ma mésaventure ou une mésaventure semblable, quoique improbable pour moi, devait obligatoirement se produire plusieurs fois par jour à Paris. »

Science et lévitation.

Le lecteur que troublaient les propos du Pr Fairbank me dira probablement qu’une coïncidence n’est pas un miracle, que ce n’est qu’un gros lot dans une loterie, et que, quoique étonnante, l’aventure de Charles-Noël Martin n’a rien d’impossible, comme par exemple : Les lévitations de saint Joseph de Copertino ou de sainte Thérèse d’Avila élevés en l’air pendant leur extase.

Mais ce que je sais, c’est qu’au regard de la science il n’y a et il ne peut y avoir aucune différence entre le plus invraisemblable prodige et un coup de dés. Ils sont peut-être différents d’un certain point de vue, mais, comme on va voir, la science, quant à elle, n’est pas à même de prendre ce point de vue en considération.

Pour la science, en effet, tous les phénomènes sans exception sont indéfiniment réductibles à d’autres phénomènes, si bien que tout phénomène est statistique et résulte d’un coup de dés. Supposons par exemple que je tire de mon robinet une casserole d’eau tiède et qu’au moment où j’étends la main sur elle en disant « abracadabra », une moitié de l’eau se transforme en vapeur en faisant boum et l’autre moitié en glaçon. Cette performance est-elle « impossible » ? Non, et dans ce cas particulier tout élève de mathématiques élémentaires pourra décrire ce qui s’est passé : dans la casserole d’eau tiède, les molécules d’eau chaude et les molécules d’eau froide (je simplifie un peu) étaient d’abord mélangées ; par suite de leur perpétuelle agitation, il s’est trouvé, par hasard, que les molécules chaudes se sont trouvées rassemblées dans un coin de la casserole, ce qui n’a rien d’impossible en soi. Cela a fait boum et de la vapeur. Dans l’autre coin, où il n’y avait plus de molécules chaudes, la glace a pris.

« Mais, dira mon lecteur malicieux, pourquoi cela s’est-il produit au moment où vous disiez abracadabra ? » D’accord. Mais pourquoi le bus de Charles-Noël Martin s’est-il arrêté à côté de la voiture au « bon » moment ? Par hasard. Peut-être est-ce en disant « abracadabra » que j’ai fait boum, de la vapeur, et un glaçon. Simplement, étant donné que le hasard a pu aussi produire ce prodige, je suis incapable de prouver qu’il faut en créditer mes talents magiques plutôt que le hasard. « Pardon, dira mon lecteur (de plus en plus malicieux), vous avez un excellent moyen de le prouver : il vous suffit de recommencer. » Mais, d’abord, que se passe-t-il quand on s’en va dire à un thaumaturge : « Excusez-moi, je n’ai pas bien vu comment vous vous y êtes pris pour faire marcher ce paralytique, vous plairait-il de recommencer ? Le thaumaturge hausse les épaules. Un prodige doit être rare. Sinon, ce n’est plus un prodige, c’est un déterminisme, une loi de la nature [2 ]].

Et ensuite, un hasard qui s’est produit une fois peut se produire deux. Il est plus improbable certes, mais il n’est pas plus impossible la deuxième fois que la première. Il ne prouve rien de plus la deuxième fois, ni la troisième. J’entends qu’il ne prouve rien scientifiquement, car, en fait et en ce qui me concerne, si vous répétez trois fois sous mes yeux la petite expérience de la casserole, je conviendrai très volontiers que vous êtes un grand sorcier.

« Mais, me dira-t-on enfin, saint Joseph de Copertino s’envolait tous les jours. C’était chez lui une habitude. Et cela se passait pendant les extases. C’était donc bien en rapport avec l’exercice, si l’on peut dire, de sa sainteté. N’est-ce pas là en définitive ce que l’on doit appeler un miracle ? »

Je ne sais pas. Mais je dirai pourquoi, deux siècles après lui, je suis aussi méfiant que le cardinal Lambertini, futur Pape Benoît XIV, « promotor fidei » (c’est-à-dire avocat du diable) dans le procès de canonisation de saint Joseph de Copertino et la plus haute autorité en matière d’analyse des miracles (a).

Prodiges saugrenus

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